Conjuntos

Leyes de Morgan

Negación:

La negación de Y es equivalente a O.

Ejemplo:
Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo.
- Está lloviendo y no hay nubes en el cielo.

Tabla de si y solo si:

Recíproca, inversa y contrapositiva

Proposición directa:

P -> Q = si p, entonces q

Recíproca:

Q -> P = Si q, entonces p

Inversa:

~ P -> ~ q = Si no p, entonces no q

Contrapositiva:

~ Q -> ~ P = Si no q, entonces no p

Condicional

Será falsa únicamente si es V F

Disyunción

Es verdadera cuando por lo menos una de las dos proposiciones es verdadera y será falsa únicamente si las dos proposiciones son falsas.

Conectivos lógicos

~ Negación
^ Y
v O
-> Si, entonces
<-> Si y solo si.

Proposiciones

Una proposición es el significado de una idea, enunciado o conjunto de palabras que se les puede asignar a uno de los valores de verdad.

Proposición simple

Una proposición simple es aquella que se puede representar por una sola variable. Esta solamente de una información verdadera o falsa.

Ejemplo:

El metro es mayor que la yarda.

Proposición compuesta

Es cuando una proposición consta de dos o más enunciados.

Ejemplo:

La capacidad de un recipiente se mide en litros o en metros cúbicos.

Estrategia resolver una ecuación de primer grado

Muchos problemas se pueden plantear en términos de una ecuación.

https://www.youtube.com/watch?v=Qb3fFsD66P8

Estrategia proporcionalidad o porcentajes

Un porcentaje es una razón en la cual el consecuente es 100.

Ejemplo:
Si un pantalón tiene un valor de $10.000 pesos con un descuento de un 60%. ¿Cuál es su valor final?

Total      =   Parte del total
____          ____________
 100%                 x %

10.000    =    X
_____        _____
100%           60%

Estrategia diagrama o figura

En los problemas es útil dibujar un diagrama o esquema para identificar los datos.
Ejemplo:

Algunos niños están formando un círculo, se encuentran separados a la misma distancia uno del otro y marcados en orden numérico. El cuarto niño se encuentra parado exactamente enfrente del duodécimo niño. ¿Cuántos niños hay en el circulo?

  

Estrategia trabajar hacia atrás

Esta consiste en ir pensando hacia atrás a partir del dato final o la solución para llegar a los datos.

Ejemplo:

Tres amigos deciden jugar a tirar monedas a ver si coinciden en cara o cruz. Cada uno arroja una moneda y, el que no coincide con los otros dos, pierde. El perdedor debe doblar la cantidad de dinero que cada componente tenga en ese momento. Después de tres jugadas, cada jugador ha perdido una vez y tiene 24 000 guaraníes.

¿Cuánto tenía cada uno al principio?

Armamos una tabla para organizar la información y los cálculos.
Llamaremos jugador n.° 1, 2 y 3 a los jugadores e iniciamos el trabajo con el tercer jugador. Hay que destacar que no afecta para nada con cuál jugador empecemos a trabajar. Lo único importante es saber que todos perdieron una vez y que en esa ocasión, debieron doblar la cantidad de dinero que tenían sus amigos.
Para comprobar que podemos llegar a la misma conclusión iniciando los cálculos con otro jugador hacemos una tabla similar a la anterior y la completamos.
Es importante destacar que en muchos problemas no importa el orden que nosotros pongamos a los personajes involucrados en el mismo.

Estrategia lista o cuadro

En algunos problemas es de gran ayuda colocar los datos en un cuadro o en una lista e identificar en él los datos e incógnitas del problema.

Ejemplo:

Estrategia buscar un patrón

Los problemas pueden resolverse cuando identificamos en él un patrón que se repite. El patrón puede ser numérico o algebraíco.

Ejemplo:
https://www.youtube.com/watch?v=5WiyZNVGSAc

Estrategia considerar un problema similar más sencillo

Cuando tenemos un problema suele ser muy útil realizar un problema más sencillo que se relacione con el que tenemos, pero que tenga una solución más simple con el fin de buscar una relación o datos parecidos que involucren una idea a la situación que se plantea y ya en base a estos conocimientos aplicarlos para llegar a una solución.

Estrategia ensayo y error

Esta es una estrategia en la que se prueba una opción y se observa si esta funciona.

Resolución de problemas

Método de cuatro pasos de Pólya

Este está enfocado en solucionar problemas en los cuales uno aplica un procedimiento rutinario que lo conduce a la respuesta.

Pólya establece 4 pasos fundamentales para resolver problemas:

1. Comprender el problema
2. Formular un plan
3. Llevar a cabo el plan
4. Revisar y comprobar

Tipos de razonamientos

Durante el curso hemos aprendido nuevas cosas muy interesantes como lo son el razonamiento deductivo, el razonamiento analógico y el razonamiento inductivo.

 

Razonamiento inductivo

En este el proceso racional parte de lo particular y avanza hacia lo general.
Ejemplo:
1. Se observa un vehículo y es de color rojo.
2. El vehículo 2 también es color rojo.
3. El vehículo 3 también es color rojo.
TODOS LOS VEHÍCULOS SON COLOR ROJO.

Razonamiento deductivo

Son pensamientos generales que conducen a pensamientos particulares.
Ejemplo:
1. Todas las aves tienen alas.
2. El águila es un ave.
EL ÁGUILA TIENE ALAS.

Razonamiento analógico

Son pensamientos particulares que conducen a pensamientos particulares.
Ejemplo:
SI PARA SALIR DE LA DEPENDENCIA POLÍTICA FUE NECESARIA UNA REVOLUCIÓN, SE INFIERE, QUE PARA SALIR DE LA DEPENDENCIA ECONÓMICA SE NECESITA OTRA REVOLUCIÓN.

Autoreflexión

¿Qué espera del curso?
Espero un curso enriquecedor, en el cual pueda adquirir muchos conocimientos día a día.


¿Cómo se proyecta?, va a ser fácil o difícil?
Yo pienso que como todo curso tiene sus partes fáciles y sus partes difíciles, pero todo depende de la actitud de cada persona, de si la persona se esfuerza o no.


¿Qué dificultades cree que va a tener?
La dificultad que creo que voy a tener y siempre he tenido han sido los número


¿Cómo espera superarlas?
Esforzándome y dedicándole el tiempo que sea necesario.


Propósitos de aprendizaje:
Poner atención en clase
Adquirir nuevos conocimientos día a día


Fijarse metas para el curso:
Cumplir con todas mis tareas
Esforzarme por sacar buenas notas